数列{An}中，A(n+1)-4An+4A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 12:03:41

数列{An}中，A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。
计算B1，B2，B3，并猜想数列{Bn}的通项公式。

我做不来，到底应该怎么做？
请写出详细过程及思路，谢谢！

解:由A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),可变形为
A(n+1)-2An=2[A(n)-2A(n-1)],
所以由Bn=A(n+1)-2An得Bn=2B(n-1)(n≥2),
又B(1)=A(2)-2A(1)
所以{Bn}是以B(1)为首项,以2为公比的等比数列,
所以Bn=B(1)*2^(n-1)
由此说明题目少了一个条件即A(2)的值,且不为2.

数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式数列{An}中，A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。数列an中，a1=2,a[n+1]=2an+2，求an回答赏分在数列{an}中，a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=? 数列{An}中，a1=3,A(n)=[n/(n-1)]A(n-1) (n>=2) 则A(n)=? 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 数列an 中a1=1 且an*a(n+1)=4^n,求数列前n项的和